gdzie jesteś: Start / Równania / Równania kwadratowe / Rozwiąż równanie x^2-5=1

Rozwiąż równanie x^2-5=1


x^2-5=1

Przenoszę prawą stronę równania:

x^2-5-(1)=0

Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne

x^2-6=0

a = 1; b = 0; c = -6;
Δ = b²-4ac
Δ = 0²-4·1·(-6)
Δ = 24
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

Obliczam pierwiastek z delty:

\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{6}}{2}
=-\frac{2\sqrt{6}}{2}
=-\sqrt{6}

x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{6}}{2}
=\frac{2\sqrt{6}}{2}
=\sqrt{6}